Mathematics ( गणित)

1 प्रशन — उम्मीदवारों A, B, C के चुनाव मे A, B से 50% अधिक वोट प्राप्त करता है, A, C को 18630 वोटो से भी हराता है, यदि यह ज्ञात हो कि B, C से 5% अधिक वोट प्राप्त करता है, तो मतदाता सूची पर अंकित मतदाताओं की संख्या ज्ञात कीजिये, दिया गया है कि मतदाता सूची के 90% मतदाताओं ने वोट दिए तथा कोई भी वोट अवैध नहीं थे?

A — 1,30000 B— 100000

C — 81000 D– 90000

हल — गणित के प्रश्न का सबसे बड़ा plus point होता है, कम से कम समय मे प्रशन का हल निकालना।

अब चारों option मे से चारों को चैक करेंगे तो समय अधिक लग जाऐंगा, तो हम किसी एक option को लेकर प्रशन का हल निकालने की कोशिश करते हैं।

सबसे सरल option B — 100000 का लग रहा संख्या जल्दी दिमाग मे आ जाऐगी

1 बिंदु — A, B से 50% अधिक वोट प्राप्त करता है। = A के वोट 75000
B के वोट 25000

2 बिंदु A, C को 18630 वोटो से हराता है।

माना C को वोट मिले — 18630 तो A को जो की हमने 75000 वोट की संख्या ले रखी है वोट मिलेंगे 75000 – 18630 = 56470 वोट

C को वोट मिले 18630 तो B को वोट मिले C से 5% ज्यादा 18630 × 5% 18000 का 10% 1800 तो 5 % होगा 900 तो B को वोट मिले 18630 + 900 = 19530

तो अब A को वोट मिले — 56470

तो अब B को वोट मिले — 19530

तो अब C को वोट मिले — 18630
——–
94530 यह सिर्फ 90% वोट है तो 100% वोट 100000 से अधिक संख्या होगी।

तो हमारे पास 100000 से अधिक का option सिर्फ एक है और वह है option A — 1,30000 .

Note — हमने यहाँ जल्दी हल करने का तरीका बता रहे हैं तो संख्या को अनुमान अनुसार ले रहे हैं ताकि समय कम लगे।

यह प्रशन हम उत्कर्ष की गणित की किताब से लेकर हल कर रहे जिसके लेखक इंजीनियर किशोर सिंह राजपुरोहित है।

हम किसी से जुड़े नहीं है और ना ही प्रचार कर रहे हैं बस अपनी तस्सली के लिए बता रहे हैं।

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प्रशन 2 — एक छोटे शहर की जनसंख्या 926100 है यदि यह 5% वार्षिक दर से बढती है तो 2 वर्ष पूर्व इसकी जनसंख्या क्या थी?

A — 760000 B — 840000

C — 880000 D — 800000

हमें सबसे सरल option 800000 का लग रहा है तो हम इसे लेकर हल करेंगे। हमैशा याद रखे कम से कम समय मे प्रशन हल करना है।

हमने माना दो साल पहले शहर की जनसंख्या 800000 होगी, हर साल 5% की दर से जनसंख्या बढ रही है।

800000 × 5% = 40000

अब जनसंख्या हो गई 840000 × 5% 42000

तो कुल जनसंख्या बढी तकरीबन 82000

अभी जनसंख्या है 926100 – 82000 = 844100 सबसे नजदीक का option है B– 840000

Note — हम सिर्फ गणित का प्रशन प्रतियोगिता परीक्षा मे जल्दी हल करने का तरीका बता रहे हैं। गणित विषय का ज्ञान नहीं दे रहे हैं। यह बात ध्यान रखे।

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प्रशन — दो विधार्थी X और Y एक परीक्षा मे सम्मिलित हुए। X ने Y के अंको से 9 अंक ज्यादा प्राप्त किये तथा X के अंक दोनों विधार्थी के अंको के जोड का 56% थे। X तथा Y दवारा प्राप्त अंक क्रमशः है।

A — 39,30 B — 41,32
C — 42,33 D — 43,34

हल — सबसे हम हमेशा बीच वाला option लेते हैं, क्योंकि अगर ऊपर आया तो ऊपर वाला नीचे आया तो नीचे वाला।

X का मान — 42
Y का मान — 33
—–
75 total
75 का 56% X का मान था। यह सवाल मे लिखा है।

75 × 50% = 37.5
75 × 6% = 4.5
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X का मान 42 तो y का मान 42- 9 = 33

Answer है option C 42,33

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Note — हम यहाँ गणित का विषय नहीं पढा रहे हैं, हम बस आपको इतना बताने की कोशिश कर रहे हैं की exam मे बिना समय गवाए आप जल्द से जल्द question कैसे हल कर सकते हैं।

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प्रशन — यदि x में x का 5% जोडने पर प्राप्त परिणाम मे से परिणाम का 5% घटाया जाए तो x का मान क्या आऐगा।

A — बढता है।
B — घटता है।
C — अपरिवर्तनीय रहता है।
D — नहीं कह सकते।

हल — माना X का मान — 10
X = 10 × 5% = 0.50 = 10.5

x = 10 + x = 10.5 = 20.5 अब अगर सोचा जाए तो 20. 5 का 5% ज्यादा ही आऐगा तो 10 का मान घटेगा। यह तो स्वाभाविक उत्तर है

20.5 ×5% = 1.025

अब 10 मे से – 1.025 घटाकर देखेंगे तो x का मान घटकर ही आ रहा है।

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प्रशन — किसी मशीन के मूल्य का अवमूल्यन 10% प्रति वर्ष होता है। इसको 3 वर्ष पूर्व खरीदा गया था। यदि इसका वर्तमान मूल्य 8748 है तो इसका क्रय मूल्य था।

A — 10000 B — 12000
C — 14000 D — 16000

हल — हम हमेशा समय बचाने के लिए बीच का option लेते हैं क्योंकि समय भी बचता है और ऊपर आए तो ऊपर वाला, नीचे आए तो नीचे वाला। एक option तीन का चैक हो जाता है।

हम 14000 का option लेंगे।

1 14000 × 10% = 1400

14000 – 1400 = 12600

12600 × 10% = 1260

12600 – 1260 = 11340

11340 × 10% = 1134

11340 – 1134 = 10206

अब हमने तीन साल बराबर 10% depreciation लगाकर answer निकाला है तो इसमें तो कुछ गलत है नहीं अब answer 10000 से ऊपर है तो 12000 ही होगा क्योंकि 14000 हमने ले रखा है और संख्या 8748 के ऊपर आ रही है तो computer जी option B को Lock किया जाए।

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Note — हम फिर से बोल रहे हैं, हम यहाँ गणित नहीं पढा रहे हैं, हम तो बस इतना बता रहे हैं की आप परीक्षा मे बिना किसी समय को गवाए जल्द से जल्द question को कैसे solve टर सकते हैं।

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प्रशन — राजस्थान के एक शहर की जनसंख्या 300000 है। इसमें से 1,80000 पुरूष हैं कुल जनसंख्या का 50% शिक्षित है। यदि 70% पुरूष शिक्षित हो तो अशिक्षित महिलाओं की संख्या है।

A– 93000 B— 94000
C — 96000 D — 97000

हल — 300000 मे 50% जनसंख्या शिक्षित है मतलब = 1,50000 लोग शिक्षित है।

180000 पुरूषों मे से 70% लोग शिक्षित है। मतलब 126000 पुरुष शिक्षित है।

कुल शिक्षित लोग 150000 – 126000 शिक्षित पुरुष तो बचे 24000 महिलाए शिक्षित है।

120000 कुल महिलाए – 24000 शिक्षित महिलाए = 96000 अशिक्षित महिलाए है

Answer – option C

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प्रशन — एक विधार्थी को उतीर्ण होने के लिए 35% अंक प्राप्त करने थे। उसने 650 अंक प्राप्त किए और 50 अंको से अनुतीण हो गया। पूणऻक कितने थे ?

हल — इसमें लिखा है विधार्थी ने 650 अंक हासिल किए वह 50 अंक से फेल हो गया। मतलब 35% = 700 अंक है।

अब option B 2000 का 35% = 700 होता है इसमें कोई राकेट 🚀 सांइस नहीं है।

Answer — option B

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प्रशन — 80 का कितना प्रतिशत 80 है?

हल — इस प्रशन की भाषा बहुत important है, कोई नया बच्चा सोचेगा प्रशन इतना सरल तो होगा नहीं तो वह option A की तरफ जरूर भागेगा।

तो हम प्रशन को खूद उसकी जुबान मे लिखते है — 80 = 80 अब आप बताए कितना प्रतिशत है।

Answer option D

Note — यह important question के रूप मे मार्क जरूर कर लेना।

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प्रशन — 1/2 का दशमलव भिन्न मे मान क्या होगा?
A — 0.0005 B — 0.005
C — 0.05 D — 0.5

हल — 1/2 = 0.5 होता है।

अब 0.5 ÷ 100 = 5 ÷ 1000 = 0.005

अगर समझ ना आए तो 5 में 1000 का भाग देकर देख लेना यही उत्तर आऐगा।

Answer — option B

Note — इस question को भी important mark कर लेना।

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प्रशन — किसी संख्या के 65% एवम उसी संख्या के 35% का अंतर 22.20 है, तो उस संख्या का 50% है?

A — 74 B — 37
C — 65 D — 32.5

हम हमेशा बीच के option को लेकर हल निकालना शुरू करते हैं ऊपर आया तो ऊपर वाला नीचे आया तो नीचे वाला।

एक तीर से तीन निशाने, अब परीक्षा मे दिमाग नही चलेगा तो पास क्या खाख होंगे।

अब हमने लिया 65

65 × 65% = 169÷ 4 = 42.25
65 × 35% = 91 ÷ 4 = 22.50

42.25 – 22.50 = 20.25 यह तो 22.20 से कम आ रहा है मतलब 65 से बड़ी संख्या तो option हुआ 74

अब 74 का 50% = 37 answer

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Note — हम यहाँ गणित विषय नहीं पढा रहे हैं, हम तो बस इतना बता रहे हैं की परीक्षा मे जल्द से जल्द प्रशनो के हल कैसे निकालते हैं।

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प्रशन — एक आयत की लम्बाई मे 20% की वदिॢ करने और चोडाई मे 20% कमी करने पर आयत के क्षेत्रफल मे होने वाली वदिॢ या कमी का प्रतिशत है?

हल = आयात का क्षेत्रफल = लम्बाई × चोडाई

हमने लम्बाई 10 और चोडाई भी 10 माना

आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चोडाई
10 × 10 = 100

अब सवाल को थोड़ा सरल कर देते हैं।

लम्बाई मे 20% की वद्धि 10 ×20% = 2 10+2 = 12

चोडाई मे 20% की कमी 10 × 20% = 2 10-2 = 8

आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चोडाई
12 × 8 = 96

100 – 96 = 4% की कमी होगी।

Note — गणित का एक उसूल है, अगर आपको फोर्मुला याद है तो बाकी सब प्रशन को ध्यान से पढ़ने पर अपने आप प्राप्त हो जाता है।

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प्रशन — एक स्कूल मे छात्रों की संख्या मे हर एकान्तर वर्ष मे क्रमशः 10% की वद्दि और कमी हो जाती है, वर्ष 2000 मे वद्दि हुई तो 2003 मे मे वर्ष 2000 की तुलना मे छात्रों की संख्या मे कितने प्रतिशत क्या हुआ?

हल — सबसे पहले तो प्रशन की भाषा को समझना होगा, यह पुछ क्या रहा है फिर उत्तर निकालना है।

माना वर्ष 2000 मे छात्र थे — 100 छात्र

माना वर्ष 2001 मे छात्र होंगे 100 +10% 100 +10 = 110 छात्र होंगे।

माना वर्ष 2002 मे छात्र होंगे 110 – 10% = 110 – 11 = 99

माना वर्ष 2003 मे छात्र होंगे 99 + 10% = 9.9 = 99 + 9.9 = 108.9

वर्ष 2000 मे छात्र थे 100 वर्ष 2003 मे छात्र है 108.9

108.9 – 100 = 8.9 की वद्दि हुई है उत्तर है।

Note — हम यहाँ गणित का विषय नहीं पढा रहे हैं हम तो बस यह कोशिश कर रहे हैं की सरल भाषा मे प्रशन जल्द से जल्द कैसे हल करे।

आपको हमारी तरह इस सब language को नहीं लिखना है वरना दो प्रशन ही हल होंगे। आपको तरीका समझकर सीधा अंको से माथापच्ची करनी है।

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प्रशन — important — 105 विधार्थी की कक्षा मे तीन विषयों गणित, भौतिक विज्ञान, और रसायन विज्ञान मे से प्रत्येक विधार्थी कम से कम एक विषय पढता है, गणित मे 47 , भौतिक विज्ञान मे 50 , एव रसायन विज्ञान मे 52 विधार्थी अध्धयनरत है, 16 गणित और भौतिक विज्ञान मे, 17 गणित और रसायन विज्ञान मे, 16 भौतिक विज्ञान एवं रसायन विज्ञान दौनो विषयों मे अध्धयनरत है।

सभी तीनों विषयों मे अध्ययन करने वाले विधार्थी की संख्या क्या होगी?

हल — कुल छात्र पढ रहे हैं 105 यह प्रशन में दे रखा है।

गणित = 47 + भौतिक विज्ञान = 50 + रसायन विज्ञान = 52 = 149

दो या दो से अधिक विषय पढने वाले छात्र होंगे = 149 – 105 = 44 छात्र

अब गणित + भौतिक विज्ञान = 16

गणित और रसायन विज्ञान = 17

भौतिक और रसायन विज्ञान = 16

तीनों विषयों मे पढने वाले छात्रों की संख्या 16 + 17 + 16 = 49 यह संख्या प्रशन मे दे रखी है।

हमने निकाली कौनसी 149 – 105 = 44

49 – 44 = 5 ऐसे बच्चे हैं जो तीनों विषय पढ रहे हैं।

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Note — आप जितना ज्यादा pratice करेंगे उतना ज्यादा और जल्दी गणित का हल निकाल पांऐगे,

इसका एक और फायदा यह भी है इस विषय मे 50 प्रशनो मे से सबसे ज्यादा accurate number लाए जा सकते हैं। या फिर आपको पता होता है ये तो अपने खाते मे है।

सरल भाषा मे बोलू इसकी pratice कर ली मतलब अपने पंसदीदा बोलर की धुलाई कर दी। आप चाहे तो 6 बाल 6 छक्के जो मुश्किल है पर नामुमकिन नहीं।

परन्तु कभी भी इस विषय से शुरूआत नहीं करनी इसके लिए हमैशा बाद का समय बचाकर रखना पहले आसान विषय।

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प्रशन — यदि एक आदमी प्रति माह 875 खर्च करता है और अपनी आय का 12.5% की बचत करता है तो उसकी मासिक आय क्या है।

हल — 25% का मतलब 1/4 होता है
12.5% का मतलब 1/8 होगा।

माना आदमी की सैलरी 1000 रूपये है तो 1/4 मतलब 250 तो 1/8 का मतलब होगा 125

1000 – 125 = 875 तो answer है 1000

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प्रशन — यदि किसी संख्या का 200% 90 है, तो उसी संख्या का 80% कितना होगा?

हल — 45 का 200% = 90

तो 45 का 80% होगा 36

उत्तर है 36

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प्रशन — अनिल अपनी आय का 84% व्यय करने के बाद प्रतिमाह 24 रूपये बचाता है, उसकी मासिक आय क्या है?

हल — माना अनिल की आय 150

अनिल खर्च करता है 150 × 84% = 126

150 – 126 = 24 बचत

उत्तर है — 24

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Note — हम यहाँ गणित विषय नहीं पढा रहे हैं, हम तो बस इतना बता रहे हैं की compitition exam मे प्रशनो का हल जल्द से जल्द कैसे निकाल सकते हैं।

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प्रशन — 69 – 14 × 3 + 2
_______________ = ?
9 × 5 – ( 5)२

हल —- BODMAS rule stands for Brackets, Orders, Division and Multiplication, Addition and Subtraction.

In Hindi, the BODMAS rule can be explained as:
– “B” stands for brackets (ब्रैकेट): ब्रैकेट में दिए गए अंकों को पहले हल करें।
– “O” stands for orders (ऑर्डर्स): घातों या ऑर्डर्स वाले अंकों को फिर से करें, जैसे कि वर्ग या क्यूब।
– “D” stands for division (डिविजन): बाएं से दाएं और दाएं से बाएं विभाजन करें।
– “M” stands for multiplication (मल्टिप्लिकेशन): बाएं से दाएं और दाएं से बाएं गुणा करें।
– “A” stands for addition (ऐडिशन): बाएं से दाएं और दाएं से बाएं जोड़ें।
– “S” stands for subtraction (सबट्रैक्शन): बाएं से दाएं और दाएं से बाएं घटाएं।

इस प्रशन या इस तरह के प्रशन इस फार्मूला से ही हल होंगे हमने आपकी सहायता के लिए इसे यहाँ लिब दिया है।

69 – 14 × 3 + 2
_______________
9×5 – ( 5)२

69 -14 × 3 +2
_____________
9×5 – 25

69 – 14 × 3 + 2
_______________
45 – 25

69 – 42 + 2
___________
20

17 + 2 19
______ = ____ = 1.45 answer
20 20

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Note — गणित मे सब कुछ फार्मूला पर टिका है अगर फार्मूला याद है तो बाकी सब प्रशन मे अपने आप मिल जाता है।

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प्रशन — 3120 ÷ 26 + 13 × 30 = ?

हल — BODMOS apply होगा।

3120 ÷ 26 + 13 × 30 = ?

120 +13×30

120 + 390 = 510 answer है।

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प्रशन — A का 30% वेतन, B के वेतन के 3/5 वे भाग के 20% के बराबर है। यदि B का वेतन 2400 रूपये, तो A का वेतन क्या है?

हल — सबसे पहले प्रशन की भाषा समझेंगे। उसके अनुसार प्रशन हल करेंगे।

A का 30% वेतन है 3/5 ×20% = 12% आया। यह प्रशन मे दे रखा है, हमने बस हल किया है।

B का वेतन 2400 × 12% = 288 यह A के वेतन का 30% है।

तो A का 100% वेतन होगा = 288 × 100÷ 30 = हल करने पर आऐगा 960 रूपये।

अतः उत्तर है 960

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प्रशन — मनोज को परीक्षा मे उतिण होने के लिए लिए 36% अंक प्राप्त करने थे। उसने 24% अंक प्राप्त किए और वह 9 अंको से अनुतीण हुआ। पेपर का पूणाक था।

A — 66 B— 75
C — 50 D — 60

हल — जैसा की आप जानते हैं हम हमेशा बीच वाले option से प्रशन का हल निकालते हैं ताकि हमे पता चल जाए उससे ऊपर वाला option है या नीचे वाला। एक तीर तीन निशान

हम 66 लेंगे इसका 24% पांइट मे आ रहा है और 24 व 36 के बीच का अंतर 9 से कम भी आ रहा है।

तो हम 75 को लेंगे 75 का 24% है 9 व 75 का 36% है 18 दौनो के बीच का अंतर 9 है।

हल पूणाक होगा 75

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प्रशन — एक कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 1,76400 है। इसमें 5% की दर से प्रतिवर्ष बढत हुई। तो 2 वर्ष पूर्व कस्बे की जनसंख्या थी?

A — 150000 B — 160000
C — 175000 D — 180000

हल निकालने के लिए सबसे आसान संख्या है 150000

150000 × 5% = 7500 + 150000
157500 × 5% = 10875 + 157500 = 168375 यह संख्या प्रशन मे दी गई संख्या से कम है।

तो हम 160000 का उपयोग करेंगे तो हमे 176400 मिल जाऐगा।

इसमें हमने थोड़ा दिमाग लडाया और संख्या का अंतर ज्यादा ना होने की वजह से 150000 के बाद हमने सीधा 160000 का उपयोग किया।

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Note — हम यहाँ maths पढा नहीं रहे हैं, हम बस इतना बताने की कोशिश कर रहे हैं की हम कम वक्त मे ज्यादा से ज्यादा प्रशन कैसे हल कर सकते हैं।

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प्रशन — एक परीक्षा मे 35% अभ्यर्थी गणित मे और 25% अग्रेजी मे अनुतीण हुए। यदि 10% गणित और अग्रेजी दोनों विषय मे अनुतीण हुए तो दोनों विषयों मे उत्तीर्ण अभ्यर्थी का प्रतिशत है?

हल — माना विधार्थी 100

अब अनुत्तीर्ण हुए = ( 35 + 25 – 10 ) = 50 यह प्रशन मे दे रखा है।

100 – 50 = 50% उत्तर है।

Note — अब प्रशन मे ज्यादा कुछ नहीं है पर प्रशन की भाषा मे बहुत कुछ है। अतः प्रशन की भाषा को पकडकर चलो तो उत्तर के आसपास जरूर अपने आपको पाओगे।

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प्रशन — एक भिन्न के अंश मे 200% और हर मे 400% की वृद्धि की जाती है। इसकी परिणामी भिन्न 1| 1/20 है तो मूल भिन्न है?

हल सबसे पहले 1| 1/20 को हल करते हैं हल करने पर 21/ 20 आया।

अब अंश का मतलब ऊपरी भाग — 10 × 200% = 20 तो अब 10 + 20 = 30 अंश
वह हर का मतलब नीचे का भाग –10 × 400% = 40 तो अब हर 40 + 10 = 50

30 / 50 = 21/ 20

अब इसको हल करेंगे तो 21/20 × 50/30 अंश नीचे वह हर ऊपर आ जाऐंगा यही प्रशन का turning points है।

हम अंश वह हर को अपनी जगह पर रखकर हल करेंगे और गलत उत्तर की तरफ बढेंगे।

21/20 × 50/30 = 7/4 उत्तर होगा या
1| 3/4 उत्तर होगा।

Note — इस प्रशन मे turning points का महत्व ज्यादा है।

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Note — हम यहाँ गणित का विषय नहीं फढा रहे हैं, हम बस इतना बता रहे की हम जल्द से जल्द ज्यादा प्रशन कैसे हल किए जाए।

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प्रशन — एक व्यक्ति अपने धन की 20% राशि से वंचित हो जाता है, शेष राशि मे से 25% खर्च करने के पश्चात उसके पास 480 बचते हैं। उसके पास मूलतः कितनी धन राशि थी?

A — 872 B — 840
C — 800 D — 820

हल — हम सीधा 800 लेकर हल कर रहे क्योंकि ऐसे सवाल पहले भी हल कर चुके हैं।

800 × 80% = 640 × 25% = 160

640 – 160 = 480 रूपये

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प्रशन — एक आयत की लम्बाई और चौडाई मे क्रमशः +30% और -20% का परिवर्तन किया जाता है। आयत के क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत परिवर्तन हुआ है?

A — +6% B — -4%
C — +4% D — -6%

हल — आयत का क्षेत्रफल — लम्बाई × चौडाई

माना लम्बाई 10 और चौडाई भी 10

आयत का क्षेत्रफल = 10× 10 = 100

अब लम्बाई में 30% ऐड करेंगे 10 × 30% = 3

लम्बाई 10 + 3 = 13

अब चौडाई 10 – 20% = 2 10 – 2 = 8

आयात का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौडाई 13 × 8 = 104

क्षेत्रफल मे फर्क आया 104 – 100 = 4% का

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प्रशन — एक विधार्थी ने एक संख्या को 2/3 से गुणा करने की बजाय 2/3 से विभाजित कर दिया। गणना मे कितने प्रतिशत त्रुटि है।

A — 25% B — 125%
C — 80% D — 0%

हल — वैसे इस प्रशन मे ज्यादा कुछ नहीं है पर एक बात बड़ी अहम है वह अंश वह हर का नियम

माना संख्या 10 × 2/3 = 6.6

माना संख्या 10 ÷ 3/2 = 15

माना पहली संख्या 6.5 तो इसका 100% ऐड करने पर संख्या का मान होगा 6.5 + 6.5 = 13

तो 100% से ऊपर का एक ही option है 125% उत्तर होगा।

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प्रशन — यदि किसी संख्या के 40% का 16 % 8 होता है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिये?

A– 25 B– 250
C– 125 c– 500

हल — जैसा की हम हमेशा बोलते है हम बीच की संख्या का option लेकिन प्रशन solve करते हैं।

अतः हमने 250 लिया

250 का 40% = आया 100

अब 100 का 16% होगा 16 अत संख्या का 16% 8 होगा यह प्रशन मे दिया गया है।

तो हम 250 का आधा यानि 125 पर टिक करेंगे। तो अपने आप 16% की संख्या 8 आ जाऐगी।

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प्रशन — एक व्यक्ति का वेतन 50% कम करने के बाद, उसे 50 प्रतिशत बढ़ा दिया जाता है, तो हानि होगी?

A — 25% B — 20%
C — 50% D — 100%

हल — माना संख्या 100 तो 50% घटाया तो संख्या हो गई 100 – 50 = 50

अब 50 संख्या मे 50% बढाऐगे यानि 25 तो संख्या होगी 50 + 25 = 75

तो घाटा हुआ 25% का।

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——————————————————————————— Topic —– profit & loss & discount {लाभ – हानि } —————————————————————————– —————————————————- —————————- प्रशन 1 —- एक वस्तु 10% लाभ पर बेची जाती है, तो उस वस्तु का क्रय मूल्य है ? a— 360 b— 363 c— 297 d— 300
हल — माना क्रय मूल्य 300 रूपये है , यह option में शामिल है और गुणा, भाग करने में आसान लाभ कमाया 10% 300 का 10% = 30 रूपये , अथार्थ वस्तु बेची 330 – 30 answer 300 option d note — हम गणित विषय नही पढ़ा रहे है, हम प्रतियोगी परीक्षा में बिना ज्यादा समय गंवाए प्रशन हल कैसे करते #maths #mathematics #compititionexam #studymaterials #easytricks ——————————————————————————

प्रशन 2 —- यदि 12 पेंनो का क्रय मूल्य 16 पेंनो के व्रिक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ / हानि का प्रतिशत बराबर है ? a—- 25% profit b— 25% loss c— 40% profit d— 40% loss हल — माना 12 पेनो का क्रय मूल्य = 100 रूपये दिया गया है प्रशन में 16 पेनो का व्रिक्रय मूल्य 100 रूपये है 1 पेन का क्रय मूल्य 100/12 = 9.6 रूपये अब 1 पेन का क्रय मूल्य 100/16 = 6.4 रूपये सरल करने के लिए 6 × 4 = 24 यह 4 16-12 है माना 12 पेनो का क्रय मूल्य = 100 रूपये 16 पेनों क्रय मूल्य होगा 100- 24 ( 4 extra pens मूल्य) = 76 ( इस मे .4 को adjust किया है साफ साफ 25% हानि show हो रही है answer है option – b 25% हानि #maths #mathematics #easytricks #studymaterials #compititionexam #exam ——————————————————————————


प्रशन 3 —- एक व्यापारी ने 41650 रूपये की दर से दो स्कूटर बेचे । उनसे एक पर 25% लाभ तथा दूसरे पर 25% हानि हुई, इस सौदे में लाभ अथवा हानि प्रतिशत है? a—- no profit,no loss b— 6.25% loss c— 6.25% profit d— 5% profit important question —- हल — हमें book में लिखा गया सूत्र ज्यादा ठीक लगा जब दो वस्तुओं का व्रिक्रय मूल्य व लाभ हानि का प्रतिशत समान हो — x2/100 का प्रयोग होता है
25 × 25 ÷ 100 = 6.25% loss answer #maths #mathematics #easytricks #compititionexam #exam #studymaterials ——————————————————————————

—————————————————————————– प्रशन — एक व्यक्ति x 100 रूपए की वस्तु को, 10% की हानि से व्यक्ति y को बेच देता है। y उस वस्तु को 10% लाभ से व्यक्ति z को बेच देता है , तो y ने किस मूल्य पर वस्तु z को बेची ? a—- 100 rupee b— 99 rupee c—- 110 rupee d— 101 rupee हल — प्रशन में दिया गया है x ने 100 रूपए की वस्तु 10% हानि से y को बेची 100 का 10% = 10 [ 100- 10 = 90 रूपए ] प्रशन में दिया गया है y ने वह वस्तु z को 10% लाभ पर z को बेची [ 90 + 10% = 9 ] [ 90 + 9 = 99 ] answer —————————————————————————— प्रशन — राजन दो छत पंखे की दर से 2500 रूपए प्रति पंखे की दर से खरीदे, उसमें से एक पंखे को 15% लाभ और दूसरे को 8% हानि से बेचा, इस सौदे में कितने प्रतिशत लाभ अथवा हानि हुई? a—3.5% loss b— 7% loss c— 3.5% profit d— 1.5% loss हल — दो छत पंखे खरीदे 2500 रूपए 2500 / 2 = 1250 का एक पंखा पहला पंखा 1250 / 15% लाभ पर बेचा = 187.5 रूपए [ 1250 + 187.5 = 1437.5 ] दुसरा पंखा 1250 / 8% हानि पर बेचा = 100 रूपए [ 1250 – 100 = 1150 ] अब जोड करते [ 1437.5 + 1150 = 2587.5 ] 87 रूपए का लाभ सबसे नजदीक का option 3.5% profit answer ——————————————————————————प्रशन — एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य, जिसका वास्तविक मूल्य 100 रूपए है, 10% बढ़ाकर अंकित करता है, वह उस वस्तु पर 10% कमीशन देकर ग्राहक को बेचता है, तो उसने वह वस्तु कितने रुपए में बेची? a— 100 rupee b — 101 rupee c— 99 rupee d— none of these हल — 100 रुपए वस्तु का मूल्य 10% बढ़ाकर अंकित करता है = 100 + 10% = 110 रुपए 10% कमीशन देकर ग्राहक को बेचता है 110 / 10% = 11 रुपए 110 – 11 = 99 रुपए answer है #maths #mathematics #easytricks #tricks #compitionexam #exam ——————————————————————————


—————————————————————————– प्रशन — यदि 16 वस्तुओं का विक्रय मूल्य , 20 वस्तुओं के क्रय मूल्य के बराबर है , तो लाभ और हानि प्रतिशत है? a— 25% loss b— 20% loss c— 20% profit d— 25% profit हल —- माना 16 वस्तुओं का विक्रय मूल्य = 100 रूपए तो 1 वस्तु का क्रय मूल्य = 100/16 = 6.06 रू 20 वस्तुओं का क्रय मूल्य 100 रूपए से कम होगा प्रशन अनुसार हम 80 मान लेते है = 80/20 = 4 रूपए लाभ हमैशा क्रय मूल्य पर निकलता है 1/4×100 = 25% profit answer note— संख्या हमैशा वो लो जिसका गुणा भाग आसानी से वह जल्दी हो जाए। #maths #mathematics #tricks #compititionexam #exam ——————————————————————————प्रशन — एक साईकिल विक्रेता साईकिल के अंकित खुदरा मूल्य पर 10% की छूट देता है और फिर भी 26% लाभ कमाता है। यदि साईकिल का खुदरा अंकित मूल्य 840 रूपए है , तो विक्रेता ने उस साईकिल के लिए कितने का भुगतान किया? a— 600 rupee b— 650 rupee c— 700 rupee d— 750 rupee हल —- साईकिल का अंकित मुल्य = 840 रूपए , दुकानदार ग्राहक को अंकित मुल्य पर 10% की छूट देता है 840 × 10% = 84 रूपए 840 – 84 = 756 दुकानदार को 26% का लाभ हुआ प्रशन में दिया है। हमने 600 × 26% = 156 , 600 + 156 = 756 अतः answer — 600 रूपए #mathes #mathematics #compititionexam #tricks #exam #sabziimandi ——————————————————————————प्रशन — यदि 10 वस्तुओं की लागत कीमत , 7 वस्तुओं की विक्रय कीमत के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत है? a— 42÷6/7 b— 33.33% c— 21.33% d— 51.33% हल —- माना 10 वस्तुओं का लागत मूल्य = 10/10 , 1 वस्तु का मूल्य = 1 रूपए 7 वस्तुओं का विक्रय मूल्य 10/7 = 1.4 रूपए , 1 वस्तु का मूल्य = 1.4 रूपए अब ज्यादा दिमाग लगाने की जरूरत नहीं सिर्फ एक option 40% से ज्यादा है 42÷6/7% answer #mathes #mathematics #compititionexam #tricks #exam #sabziimandi note —- हम पहले ही बता दे,हम यहां गणित विषय पढ़ा नहीं रहे है , हम बस इतना बता रहे हैं गणित के प्रशन जल्दी कैसे solve किया जाता है। ——————————————————————————

—————————————————————————– ———– प्रशन — एक दूध वाला बेईमानी से नापकर 20% दूध अधिक लेता है। वह उसमें 25% पानी मिलाकर बेचता है। उसे कुल फायदा होगा ? a — 45% b — 40% c — 50% d — 48% हल —- माना x = 100 { 100 × 20% = 100 +20 = 120 } अब x का मान = 120 हो गया { 120 × 25% = 30 } अब 120 + 30 = 150 answer 50% —————————————————————————– —————–प्रशन — एक व्यक्ति 10 रूपए की 11 मोमबत्तियां की दर से मोमबत्तियां खरीदता है तथा इन्हें 11 रूपए की 10 मोमबत्तियां की दर से बेचता है। उसका लाभ प्रत में क्या है ? a— 10% b — 11% c — 9% d —- 21% हल —- प्रशन में दिया गया 10 रूपए की 11 मोमबत्तियां = 11 ÷ 10 = 1.01 रूपए 1 मोमबत्ती का प्रशन में दिया गया है बेचता है 11 रूपए की 10 मोमबत्तियां = 10 ÷ 11 = 0.90 रूपए 1 मोमबत्ती answer d — 21% ——————————————————————————————–

प्रशन — एक कोट को 1353 रूपए के बजाय 1425 रूपए मे बेचने पर 6% ज्यादा प्राप्ति होती है तो कोट की लागत मूल्य क्या है ? a — 1000 रूपए b— 1250 रूपए c — 1500 रूपए d — 1200 रूपए हल —- प्रशन मे दिया 1425 रूपए मे बेचने पर 6% का लाभ होता है { 1425 – 1353 = 72 रूपए = 6% } ANSWER 1200 ——————————————————————————प्रशन —- तीन वस्तु खरीदने पर एक मुफ्त। यहां की गयी छूट का प्रतिशत क्या है ? a— 20% b— 25% c— 28.56% d— 33.33% हल —- important —– इस प्रशन हल निकालने जैसा कुछ नहीं है , बस प्रशन की language confuse करने के लिए काफी है —— 3+1 = 4 [ 1/4 × 100 = 25% answer —————————————————————————— प्रशन — एक कुर्सी को 56 रूपए में बेचने पर एक आदमी को क्रय मूल्य के बराबर लाभ प्रतिशत प्राप्त होता है। कुर्सी का क्रय मूल्य है ? a— 50 b—- 48 c—- 45 d— 40 हल — option में 40 को लेकर हल निकाल रहे है 40 क्रय मूल्य 40 × 40% { प्रशन में दिया गया } 40 × 40% = 16 { 40+16= 56} ——————————————————————————प्रशन — एक वस्तु का अंकित मूल्य 250 रूपए है , दुकानदार इस पर 20% की छूट देता है , फिर भी 25% लाभ अर्जित करता है , तो वस्तु का क्रय मूल्य है। a— 148 b— 150 c— 160 d— 200 हल —- 250 × 20% = 50 { 250 -50 = 200 } option —- 160 × 25% = 40 { 200 – 40 = 160 answer ——————————————————————————

प्रशन — important — एक बेईमान डीलर अपने सामान को क्रय मूल्य पर बेचने का दिखावा करता है परन्तु वह 1kg की जगह 940ग्राम वजन वाले बाट का प्रयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत है ? a— 6.83% b— 5.26% c— 6.4% d— 6.38% हल — 1 किलो = 1000 ग्राम { दुकानदार use करता है 940 ग्राम } 1000 – 940 = 60ग्राम profit अब दुकानदार 1000ग्राम की जगह 940ग्राम use करता है तो profit भी 940ग्राम पर निकलेगा { 6÷ 940 × 100 = 6.38% answer ——————————————————————————प्रशन — एक डिलर ने रेडियो 4% की हानि से बेचा। यदि उसने इसे 120 रूपए अधिक पर बेचा होता तो 8% का लाभ होता। उसे 12% लाभ अर्जित करने हेतु इसे कितने में बेचना होगा ? a— 1120 b— 840 c— 1200 d— 1260 हल — सबसे सरल option 1200 है { 1200 × 4% = 48 , 1200 – 48 = 1152 + 120 = 1272 अब 1200 ×12% = 144 यह 1272 से ज्यादा है , answer इससे कम होगा [ answer — 1120 } #maths #mathematics #tricks #compititionexam #exam #sabziimandi —————————————————————————–

——————————————————————————प्रशन — एक व्यक्ति 32 पेन उतने ही रूपयों में बेचता है, जितने में वह 40 पेन के चुकाता है। उसका लाभ प्रतिशत है ? a— 8% b— 18% c— 20% d— 25% हल — माना 40 पेन का क्रय मूल्य — 100 प्रशन में दिया गया है 1 पेन का क्रय मूल्य 100/40 = 2.5 रूपए 32 पेन का विक्रय मूल्य = 100 रूपए — यह भी प्रशन में दिया गया है 1 पेन का विक्रय मूल्य = 100/32 = 3.1 रूपए बाकी बचे 8 पेन 8× 3.1 रूपए = 24.8 { 25} रूपए लाभ answer —d 25% ———————————————————————————-#mathe #mathematics #tricks #compititionexam #exam #sabziimandi —————————————————————————– प्रशन — एक विक्रेता नकद भुगतान पर 4% की छूट देता है। वह अपने सामान पर लागत मूल्य का कितना प्रतिशत अधिक करे कि उसे 10% का लाभ प्राप्त हो ? a— 14×7/12% b— 14×3/4% c— 15×1/4% d— 15×7/12% हल — इस तरह के प्रशन confuse और time waste करते हैं , अत: इन्हें first round में solve ना करके second round के लिए छोड़ना उचित रहता है। हमें 10% का लाभ प्राप्त करना है , इसलिए विक्रय मूल्य = 110 रूपए लागत मूल्य या क्रय मूल्य = 100 – 4% discount = 96 रूपए लाभ प्रतिशत = 110/96 ×100 = 114× 7/12 answer — a —————————————————————————– #mathe #mathematics #compititionexam #exam #tricks #sabziimandi ——————————————————————————प्रशन — 30% और 20% क्रमिक discount तथा 20% 20% और 10% के discount में ग्राहक के लिए कौन सा लाभकारी है तथा उसे होने वाले लाभ का अंतर ? a— second 1.6 अधिक b— second 2% अधिक c— first 1.6 अधिक d— दोनों समान है, शून्य हल — 100 × 30% discount = 70 × 20% discount = 56 { first option } 100 × 20% discount = 80 ×20% = 64 × 10 = 57.6 { second option } 57.6 – 56 = 1.6 extra discount { answer —c} ——————————————————————————प्रशन — एक ॳॅगूठी पर अंकित मूल्य 6500 रूपए है। इसे दो क्रमिक discount के साथ 5031 में बेचा जाना है। यदि प्रथम discount 10% हो तो , दुसरा discount होगा ? a—12% b— 14% c— 16% d— 18% हल — 6500 × 10% = 650 , 6500 – 650 = 5850 × 14% = 819 = 5031 { सरल भाषा में 16% का option check करेंगे 936 आऐगा उसके आसपास 14% option answer होगा } ——————————————————————————-#mathe #mathematics #compititionexam #exam #tricks #sabziimandi

——————————————————————————प्रशन — राकेश ने एक घड़ी 6% घाटे के साथ बेची , यदि उसने इसे 68 रूपए अधिक लेकर बेची होती तो उसे 4% लाभ की प्राप्ति होती , तो घड़ी की कीमत है ? a– 680 b— 720 c— 650 d— 620 हल —- हमने 650 का OPTION लिया 650 ÷ 6/100 = 650 -39 = 611 प्रशन मे दिया गया 4% लाभ की प्राप्ति 650 ÷ 4/100 = 650 + 26 = 676
अब 676 – 611 = 65 रूपए का अंतर सीधा सा मतलब है 650 से ज्यादा answer है — 680 ——————————————————————————प्रशन — {important } 5500 के एक बीजक की शर्त निम्न है , 8% नकद देने पर भुगतान 7/10 ,5/20,1/25,n/30 यदि बिल का भुगतान 13 वे दिन किया जाता है , तो भुगतान की राशि है। a– 5400 b– 5250 c— 5200 d— 5225 हल — प्रशन दिया गया नकद भुगतान करने पर 8% discount प्रशन मे दिया गया 10 वे दिन भुगतान करने पर 7% discount मिलेगा प्रशन मे दिया 13 वे दिन भुगतान करने पर 5/20 अर्थात 5% discount मिलेगा 5500 × 5% = 275 discount { 5500 – 275 = 5225 answer }

—————————————————————————– प्रशन — एक बीजक की राशि 2000 रूपए है , बीजक की शर्त निम्नानुसार है , 10, a/15, 2/20 , n/30 यदि बीजक का भुगतान 11 वे दिन 1835 किया गया है, तो a का मान होगा । a— 7% b— 7÷1/2% c— 8% d— 8÷1/4% हल — 2000 × 8% = 160 answer है 8÷1/4% answer { 2000 – 160 = 1840 भुगतान 1835 } —————————————————————————– प्रशन — एक पुस्तक के मुद्रित मुल्य पर 20% की छूट देय है , शेष पर 30% की विशेष छूट प्रदान की गई। ग्राहकों ने 560 रूपए चुकाये, पुस्तक का मुद्रित मुल्य है। a— 800 b—900 c— 1000 d— 1100 हल — हमने 1000 का option चुना क्योंकि इसको हल करना आसान है 1000× 20% = 200 800× 30% = 240 { 800 – 240 = 560 answer } —————————————————————————— note —- इस page में हमने percentage प्रतिशत और लाभ – हानि का समावेश किया है बाकी आप उत्कर्ष की लेखक — इंजि किशोर सिंह राजपुरोहित की पुस्तक मे पढ सकते है #mathe #mathematics #tricks #compititionexam #exam #sabziimandi