औसत { average }

note —- हम यहां गणित विषय नही पढ़ा रहे हैं , हम बस प्रतियोगिता परीक्षा में गणित के प्रशन जल्दी कैसे हल करते हैं यह बता रहे है , सरल भाषा में बोलु तो आप graduate है तो हमारा materials आपके काम का है। प्रशन — 5 छात्रों का औसत भार 40 किग्रा है, यदि उनमें से एक छात्र जिसका भार 50 किग्रा है , छोड़ जाता है , तो शेष बचे छात्रों का औसत भार होगा ? a— 50kg b— 37.5kg c— 30kg d— 62.5kg हल — 5 छात्रों का औसत भार = 5×40 = 200 – 50 = 150 { 150÷4 = 37.5kg } answer —————————————————————————–#mathe, #mathematics #mathetricks #compitionexam #exam #average #औसत —————————————————————————— प्रशन — एक छात्र के अंक 98 की बजाय 108 त्रुटि से अंकित हो गए , इस त्रुटि के कारण कक्षा के औसत अंक 1/5 बढ गए , कक्षा में छात्रों की कुल संख्या बराबर है ? a— 10 b— 30 c—- 50 d—- 7 हल — 10 अंक बढ़ने से कक्षा के अंक बढ़ गए = 1/5 हमनें option 50 लिया simple हल नहीं हुआ तो इससे कम वाला answer होगा { 1/5 ×50 = 10 अंक answer = 50 ——————————————————————————#mathe #mathematics #competitionexam #mathetricks #tricks #exam #average ——————————————————————————

प्रशन — तीन संख्याओ का औसत 7 है , तथा पहली दो संख्याओ का औसत 4 है। तीसरी संख्या क्या है ? a— 15 b— 13 c— 7 d— 4 हल —- 7×3 = 21 , पहली दो संख्याओ का औसत = 4×2 = 8 { 21 – 8 = 13 } answer 13 —————————————————————————–#mathe #mathematics #competitionexam #exam #mathetricks #tricks #average ——————————————————————————प्रशन — राम के परिवार में 3 तथा मोहन के परिवार में 5 बच्चे हैं , प्रत्येक अपने बच्चों की शिक्षा पर 450 रूपए मासिक खर्च करता है , किसके परिवार का प्रत्येक बच्चे की शिक्षा पर औसत मासिक खर्च अधिक है ? और कितना ? a— राम 60रू b— मोहन 90रू c— राम 150रू d— दोनों का बराबर हल — राम = 450÷3 = 150 , मोहन = 450÷5 =90 , { राम 150 – 90 = 60 answer} —————————————————————————–#mathe #mathematics #competitionexam #mathetricks #tricks #average —————————————————————————– प्रशन — एक परीक्षा में चार विषयों में प्राप्त कुल अंक 200 है , यदि तीन विषयों में प्राप्त अंकों का औसत 48 है , तो चोथे विषय में प्राप्त अंक है ? a— 50 b— 144 c—- 152 d— 56 हल — 48×3 = 144 , { 200 – 144 = 56 answer } —————————————————————————–#mathe #mathematics #competitionexam #exam #mathetricks #tricks #average ——————————————————————————

प्रशन — एक विधालय मे 25 अध्यापक थे, उनकी आयु का औसत 30 वर्ष था ,उसी समय एक अध्यापक जिसकी आयु 60 वर्ष थी , सेवानिवृत्त हुए और एक नए अध्यापक की नियुक्ति उस अध्यापक के स्थान पर की गई ,अब अध्यापकों की औसत आयु 1 वर्ष कम हो गई , नए अध्यापक की आयु है ? a— 30 वर्ष b— 35 वर्ष c— 40 वर्ष d— 25 वर्ष हल —- घास काटना हो तो —- 25 × 30 = 750, 1 कम हो गया = 750÷24 = 31.5 तो option 35 लेते है । हल — option 35 लेकर solve करते है , 25 × 30 = 750 , 750 – 60 = 690 , 690 + 35 = 725÷ 25 = 35 answer —————————————————————————- #mathe #mathematics #competitionexam #exam #mathetricks #tricks #average #sabziimandi

—————————————————————————— प्रशन — अकुशल श्रमिकों के एक समूह का औसत वेतन 10,000 रूपए है, तथा कुशल श्रमिकों के समूह का 15,000 रूपए है, यदि उन समूहो का संयुक्त औसत वेतन 12,000 रूपए हो, तो कुशल श्रमिकों का प्रतिशत ? a— 30% b— 40% c—50% d— 60% हल — प्रशन में दिया गया संयुक्त औसत वेतन 12000 रूपए , 12000 × 2 = 24000 रूपए प्रशन में दिया गया अकुशल श्रमिकों वेतन = 10000 { 24000 – 10000 = 14000 कुशल श्रमिकों का वेतन } कुशल श्रमिकों – अकुशल श्रमिकों = 14000 – 10000 – 4000 option में सिर्फ 40% support कर रहा है। answer — 40% ——————————————————————————

प्रशन — 11 परिणामों का औसत 55 है , यदि प्रथम 6 परिणामों का औसत 52 और अन्तिम 6 परिणामों औसत 57 हो, तो छठा परिणाम होगा ? a—48 b—- 42 c—- 50 d— 49 हल — 55 × 11 = 605 प्रशन में दिया गया है। प्रथम 6 परिणाम = 52 × 6 = 312 – 50 option लिया {312 – 50 = 262} अंतिम 6 परिणाम = 57 × 6 = 342 – 50 option लिया {342 – 50 = 292} {262 + 292 + 50 = 604 अब option 49 check करो { क्योंकि छठी संख्या एक बार घटेगी } ——————————————————————————

प्रशन — 5 क्रमागत सम संख्याओ A,B,C,D,E का औसत 52 है, B तथा E का गुणनफल कितना है ? A—2800 B—2900 C—2700 D—2810 हल —- 52 × 5 = 260 प्रशन में दिया गया है , हमें गुणनफल निकालना है = 50 × 50 = 2500 होता है अतः दोनों संख्या 50 से ऊपर होगी । B– 50 × E– 55 = 2750 { यह मान हमने OPTION को ध्यान में रखकर लिया है } 260 – 50 + 55 = 155÷ 3 = 51.6 अतः 5 क्रमागत संख्या = 52+50+52+52+56 = 50 से ऊपर 50 × 56 = 2800 यह एकमात्र OPTION बैठ रहा है। ANSWER — 2800 ——————————————————————————प्रशन — पहली 6 प्राकृतिक संख्याओ के वर्ग का औसत ज्ञात करें ? a—13.70 b—11.17 c—15.16 d—17.20 हल — 15 × 6 = 90 { option में 15.16 है तो 90 +1 = 91÷ 6 = 15.16 answer बाकी कोई भी option excat match नहीं होगा। ——————————————————————————

#mathe #mathematics #mathetricks #tricks #competitionexam #exam #sabziimandi —————————————————————————— प्रशन — यदि 53, 63, x ,41,78,26 का औसत 52 है , तो x का मान ज्ञात किजिए ? हल —- प्रशन में दिया गया 6 संख्या का औसत 52 × 6 = 312 53+63+41+78+26 = 261 { 312 – 261 = 51 answer } —————————————————————————— प्रशन —- 60 और 90 के मध्य सभी अभाज्य संख्याओं का औसत ज्ञात करें ? हल —- अभाज्य संख्या between 60 t0 90 { 61+67+71+73+79+83+87 = 521 ÷ 7 = 74.71 —————————————————————————— प्रशन — important यदि 21a + 21b का मान 1134 है , तो a और b का औसत कितना है ? हल —- इस प्रशन का हल हमने किताब मे दिए गए हल को ज्यादा महत्व दिया है क्योंकि समझने में आसान है। 21a + 21b = 1134 प्रशन में दिया गया है 21 {a +b } = 1134 { 1134 ÷ 21 = 54 } a और b का औसत { a+ b } = 54 ÷ 2 = 27 answer —————————————————————————— प्रशन — very important प्रथम पांच घन पूर्ण संख्याओं के घनो का औसत ज्ञात कीजिए ? हल —- notes– एक संख्या को स्वयं से ही तीन बार गुणा करने पर प्राप्त संख्या { घन संख्या } कहलाती है example 1 = 1×1×1= 1
2 = 2×2×2= 8
3 = 3×3×3= 27
4 = 4×4×4= 64
5 = 5×5×5= 225 उम्मीद है घन संख्या समझ आ गई होगी। now back to question { घनो का औसत 1+2+3+4+5 = 15+15+15 = 45 answer ——————————————————————————

#mathe #mathematics #competitionexam #exam #mathetricks #tricks #sabziimandi —————————————————————————– प्रशन — एक टेस्ट में 24 छात्रों के एक समूह का औसत 3 अंको से कम हो जाता है, जब 92 अंक प्राप्त उच्च स्थान वाले छात्र को एक अन्य नए छात्र से प्रतिस्थापित किया जाता है। नए छात्र के अंक है ? a—- 10 b—- 20 c—- 24 d—- 36 हल —- हमने option को लेकर हल करने की कोशिश की है , 24 × 20 = 480 – 92 = 388 { 24 प्रशन मे दे रखा है } 23 × 20 = 460 – 92 = 368 { एक छात्र और उसके अंक घटा कर } 388 – 368 = 20 answer —————————————————————————— प्रशन — एक कक्षा के 34 छात्रों का औसत पर 46.5 किलोग्राम है। यदि अध्यापक का भार और जोड लिया जाए तो औसत भार 500 ग्राम बढ जाता है। अध्यापक का भार है ? a—- 61kg b—- 62kg c—- 60kg d—- 64kg हल —- 34 छात्रों का औसत भार —- 34 × 46.5 = 1581 500 ग्राम जोड़ने के बाद 34 × 47 = 1645 { 1645 -1581 = 64 answer } —————————————————————————– प्रशन — 6 संख्याओ का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए तो औसत 15 हो जाता है। हटाई गई संख्या के स्थान पर 39 जोड़ने पर उन नई 6 संख्याओ का औसत हो जाएगा ? a—- 17 b—- 20 c—- 19 d—- 18 हल —- 20 × 6 = 120 { प्रशन मे दिया गया है } 15 × 5 = 75 { प्रशन मे दिया गया है } 75 + 39 = 114 ÷ 6 = 19 answer ——————————————————————————

प्रशन — 15 संख्याओ का औसत 40 है। उनमें प्रथम 8 संख्याओ का औसत 30 और अंतिम 8 संख्याओ का औसत 50 है , तो आठवीं संख्या का मान होगा ? note—- यह question important है , क्योंकि इसके प्रशन और answer दौनौ की भाषा बहुत सरल है तो यह आपको खुराफात के लिए उत्सुक कर सकती हैं। a— 40 b— 30 c— 35 d— 50 हल —- 15 × 40 = 600 { प्रशन मे दिया गया है } 8 × 30 = 240 , 8 × 50 = 400 { 240 + 400 = 640 } 640 – 600 = 40 answer —————————————————————————— प्रशन — एक आदमी प्रथम 4 मास में औसतन 1800 रूपए प्रतिमाह खर्च करता है। अगले 8 माह में औसत 2000 प्रतिमाह खर्च करता है। वर्ष में 5600 रूपए बचा लेता है , तो उसकी औसत मासिक आय है ? a— 2000 b— 2200 c— 2400 d— 2600 हल — 1800 × 4 = 7200 + 2000 × 8 =16000 + 5600 = 28800 { प्रशन मे दिया गया है } 2400 × 12 = 28800 answer —————————————————————————–#mathe #mathematics #mathetricks #tricks #competitionexam #exam #sabziimandi

——————————————————————————प्रशन — गिनती के सतत सात अंको की एक श्रेणी दी हुई है। उस दी हुई श्रेणी के प्रथम 5 अंको का औसत n है , सभी सात अंको का औसत क्या होगा ? a— n+2 b— n+3 c— 5n+2÷7 d— n+1 हल — प्रथम पांच संख्याओ का औसत = n है प्रशन में दिया गया है। शेष बची दो संख्या का औसत होगा = 1+1 ÷ 2 = 1 { note —- जब भी संख्या जोड़ी जाती है उसका औसत आधा हो जाता है } answer— D { n+1} ——————————————————————————

प्रशन — { IMPORTANT } 40 संख्याओ का औसत शून्य है। उन मे से अधिकतम धनात्मक संख्याएं कितनी हो सकती है ? A— 39 B— 20 C— 1 D— 0 हल — 40 संख्याओ का औसत शून्य है , अतः योग भी शून्य होगा तो अधिकतम 39 धनात्मक संख्याएं हो सकती है तथा एक बड़ी संख्या ऋणात्मक होगी , जो उन सभी धनात्मक संख्याओ के योग के बराबर होगी { हमने इसमें किताब का हल ही लिखा है क्योंकि वह सरल और समझने मे आसान है। ——————————————————————————प्रशन — 5 गुणा वाली प्रथम 8 संख्याओ का औसत है ? A— 22.5 B— 12.5 C—- 25.2 D— 23.5 हल — 5+10+15+20+25+30+35+40 = 180÷8 = 22.5 —————————————————————————— IMPORTANT—- प्राकृतिक संख्याएँ सभी धनात्मक संख्याएँ होती हैं जैसे 1, 2, 3, 4, इत्यादि। ये वे संख्याएँ हैं जिन्हें आप आमतौर पर गिनते हैं और वे अनंत तक जारी रहती हैं। 0 एक प्राकृतिक संख्या नहीं है यह एक पूर्ण संख्या है 0 किसी भी तरह से भाज्य नहीं है । प्रशन — प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओ का औसत है ? A— 12.5 B— 21.5 C— 25 D— 25.5 हल — प्रथम N प्राकृतिक संख्याओ का औसत = ( N+1)÷ 2 50 प्राकृतिक संख्याओ का औसत = 50 + 1 ÷ 2 = 25.5 ——————————————————————————प्रशन — एक से सौ ( 1 से 100 ) तक की सभी प्राकृतिक सम संख्याओ का औसत क्या होगा ? A— 50 B— 51 C— 25.5 D— 100 हल —- 1 से 100 की संख्या मे सम संख्या = 100 ÷ 2 = 50 + 0NE संख्या 0 है ( N+1) अतः N+1 = 50 + 1 = 51 ANSWER

—————————————————————————— प्रशन — आठ व्यक्तियों का औसत वजन 1.5 किलोग्राम बढ जाता है , जबकि उनमें से एक व्यक्ति जिसका वजन 65 किलोग्राम है , उसे एक नए व्यक्ति द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है , नए व्यक्ति का वजन क्या होगा ? a— 70kg b— 76kg c—- 74kg d— 77kg हल —- 70 ÷ 8 = 8.5 , 74 ÷ 8 = 9.2 76 ÷ 8 = 9.5 77 ÷ 8 = 9.6 answer note — ( प्रशन मे कोई नही का option नही है , सबसे कम संख्या और सबसे ज्यादा मे 1 अंक से ज्यादा फर्क है ) 8 × 1.5 = 12 = 77- 65 = 12 ——————————————————————————

प्रशन — यदि u,v,w,x,y,z का औसत 10 है, तो u+10, v+20, W+30 ,X+40 ,y+50 , z+60 का औसत क्या है ? a— 30 b—- 35 c—- 40 d— 45 हल — u+v+W+x+y+Z = 60 ÷ 6 = 10
प्रशन अनुसार —- 10+10 , 10+20, 10+30, 10+40, 10+50 ,10+60 – 20+ 30+ 40+ 50+ 60 70 = 270 ÷ 6 = 45 answer ——————————————————————————

प्रशन — important —– 71 परिणामो का औसत 48 है , यदि प्रथम 59 परिणामों का औसत 46 है , तथा अंतिम 11 का औसत 52 है , तो 60 वा परिणाम है ? a—- 49 b— 116 c— 50 d— 122 हल —- 71 × 48 = 3408 , 59 × 46 = 2714 , 11 × 52 = 572 3408- 2714 – 572 = 122 answer note — इस प्रशन की भाषा समझकर पढ़ने लायक है। ——————————————————————————प्रशन — important — यदि m संख्याओ का औसत n2 , तथा n संख्याओ का औसत m2 है , तब (m+n) संख्याओ का औसत होगा ? a— m+n b— mn c— m+n d— m/n हल —- m संख्याओ का औसत = n2 , कुल total m+n2 = mn2 n संख्याओ का औसत = m2 , कुल total n+m2 = nm2 अतः m+n संख्याओ का औसत = mn2+ nm2 ÷ (m+n) = mn (m+n) ÷ (m+n) = mn answer =—————————————————————————–note —- इस प्रशन का हल पढ़कर समझने लायक है , हमने किताब के answer को ही जस के तस लिखा —————————————————————————— प्रशन — प्रथम दस विषम अभाज्य संख्याओं का औसत है ? a—-12.9 b— 13.8 c— 17 d— 15.8 हल — 3+5+7+11+13+17+19+23+29+31 = 158 ÷ 10 = 15.8 answer —————————————————————————— प्रशन — important अरिहंत सिंह के 3 बच्चों की औसत आयु 12 वर्ष है , और उनकी आयु का अनुपात 3:4:5 है , उसके सबसे बड़े और सबसे छोटे की औसत आयु क्या होगी , यदि उनके केवल तीन बच्चे थे ? हल —- 12 × 3 = 36 प्रशन मे दिया गया है अनुपात निकालना है 3:4:5 = 9 + 12 = 15 = 36 सबसे छोटे और सबसे बड़े का औसत = 9 + 15 = 24 ÷ 2 = 12 answer ——————————————————————————#mathematics #mathe #mathetricks #competitionexam #exam #average #sabziimandi